Podría parecer retórico empezar un texto para orientar una capacitación, afirmando que esta sociedad que estamos formando, la que crece en los albores del siglo XXI, la que tenemos día a día en nuestras aulas bajo nuestra responsabilidad, exige más que nunca que el sistema educativo provea a los estudiantes: capacidades, habilidades, aptitudes y competencias, para pensar y resolver problemas, pero es así, repetirlo nos permite recobrar conciencia del lugar que ocupa y nos “obliga” a pensar ¿CÓMO LAS INCORPORO A MI COTIDIANIDAD PEDAGÓGICA? Porque la pregunta no es si debo incorporarlas, es…. cómo lo hago para que sea pronto y efectivo. Los docentes de todo el mundo son los expertos de la creatividad… saben cómo hacer muy bien las cosas en su ámbito profesional.
Una razón de mucho peso para incorporar esta metodología -y otras constructivas- en la cotidianidad del aula, es que resolver problemas es una habilidad necesaria para enfrentar la vida personal y profesional con éxito y todos estamos en capacidad de aprenderla. Además los expertos aseguran que debe aprenderse idóneamente en la escuela y el colegio. Resolver problemas es una de las razones de la existencia de la educación innovadora, autoridades en el tema, consideran que es más importante enseñar a resolver problemas que enseñar matemática como materia, porque la razón misma de esta, es la resolución, que además se aplica y extrapola a todos los campos del ser humano.
*Un problema es: Una situación desconocida total o parcialmente sobre la que se tendrá que tomar una decisión razonable en un periodo de tiempo determinado.
**Un problema es una cuestión a la que no es posible contestar por aplicación directa de ningún resultado conocido con anterioridad, sino que para resolverlo es preciso poner en juego conocimientos diversos, matemáticos o no, y buscar relaciones nuevas entre ellos. Pero además tiene que ser una cuestión que nos interese, que nos provoque las ganas de resolverla, una tarea a la que estemos dispuestos a dedicarle tiempo y esfuerzos. Como consecuencia de todo ello, una vez resuelta nos proporciona una sensación considerable de placer. E incluso, sin haber acabado el proceso, sin haber logrado la solución, también en el proceso de búsqueda, en los avances que vamos realizando, encontraremos un componente placentero.
**Si consideramos un problema como una situación que se presenta en la que se sabe más o menos, o con toda claridad, a dónde se quiere ir, pero no se sabe cómo; entonces resolver un problema es precisamente aclarar dicha situación y encontrar algún camino adecuado que lleve a la meta.
Es interesante señalar que, para Polya (UNO DE LOS MÁXIMOS EXPONENTES DEL TEMA) (en Atocha 2006), la solución de un problema no es un hecho aislado. Su énfasis en considerar otros problemas similares ya resueltos, no solo da a la analogía un papel fundamental, sino que con esto propone un contexto metodológico.
Previo a exponer uno de los métodos que mejor acompaña el plan metodológico trazado, es necesario e importante entender muy bien lo que significa HEURISTICA. Esta se refiere al arte o ciencia del descubrimiento y de la resolución de problemas. La heurística son métodos exploratorios (mejores formas de resolver un problema), conjunto de estrategias que se utilizan para resolver un problema, son los algoritmos que utilizamos, respondiendo a ¿Por dónde empiezo, qué ruta segura utilizo, cómo la sostengo y llego a la solución…. Por ejemplo la heurística utilizada por un niño para resolver un rompecabezas, o por un alumno para resolver una suma de tres dígitos, por un informático para resolver el problema de un virus…...
METODOLOGÍA
Hay varios métodos de abordar esta metodología, sin embargo Polya nos enseña una que es universalmente reconocida por su eficacia:
1. Empiece por el enunciado del problema. Trate de visualizar el problema como un todo. Inicialmente enseñe a sus estudiantes a que no se preocupen por el detalle. ¿Qué se logra con hacerlo así? Se familiariza con el problema, entiende qué es lo que le está solicitando, y con esto empieza a estimular la memoria (buscando intuitivamente resultados a priori, relacionándolo con otros problemas similares….) y podría empezar a pensar en qué datos necesita. Lo primero entonces es simplemente relacionarse con el problema leyéndolo dos veces, generalmente la primera lectura es muy superficial, la segunda permite un poco más de concentración.
2. Una segunda etapa es trabajar para lograr una mejor comprensión: Trabaje con los estudiantes dividiendo el problema en sus partes: por un lado tiene un cuerpo o propuesta, por otro tienen datos, generalmente una hipótesis o incógnita (que es el problema por resolver). Analice una por una de sus parte, las puede escribir de forma separada a manera de columnas, para luego empezar a hacer relaciones, gráficos (si los necesita) por ejemplo: este dato XXX que tendrá que ver son esta pregunta YYY? Y así hasta que los haya relacionado todos.
Se les puede preguntar si pueden imaginar o recordar un problema relacionado que sea más sencillo a este? ¿Un problema más general? ¿Un problema más particular? ¿Un problema análogo? Se les invita a que resuelvan primero solo una parte del problema, olvidándose momentáneamente del resto. Se sigue cuestionando: ¿Pueden deducir algo útil de los datos? ¿Pueden pensar en otros datos apropiados para determinar la incógnita? ¿Pueden cambiar la incógnita o los datos, o ambos si es necesario, de forma que la nueva incógnita y los nuevos datos estén más relacionados? ¿Han usado todos los datos? ¿Han tenido en cuenta todas las nociones esenciales concernientes al problema?... Esto provoca ideas y va aclarando los detalles que luego serán vitales para solucionar el problema.
3. El tercer paso es buscar ideas útiles: Ahora se debe trabajar en las partes que son prioritarias y fundamentales del problema, muchas veces estos tienen distractores o datos que no son relevantes, igual los consideramos y relacionamos, para quedarnos con los que si conducen a su resolución, los pasos anteriores fueron básicos para alcanzar este. Para lograr mayor éxito debe considerar el problema desde diversos puntos de vista y examinarlos desde diferentes ángulos, incluso puede usar colores para hacer diversos análisis y empezar a proponer diversas ideas de solución. El tema es diversificar.
Hasta ahora el estudiante está trabajando relajado, entendiendo el problema, relacionando sus partes, buscando ideas para su solución….analizando los detalles, desde diferentes ángulos, lo que le permite ver el conjunto poco a poco y echar mano de sus conocimientos previos, de formas familiares o ideas útiles. Muchas veces surgen ideas incompletas, confusas, de poca relevancia, alégrese por estas y aprovéchelas para analizarlas y discriminar las que son conducentes a buen terreno y de gran calidad, trabaje con el estudiante que va por buen camino y con el que se empieza a distanciar, hay que orientar y dar pistas en estos momentos, para que replanteen las acciones quienes las hayan confundido, hay que lograr que sigan profundizando o dando nuevas formas a la idea incompleta hasta que la concrete más y analice su utilidad. Lo que logramos con esto es que el estudiante no pretenda resolver de una vez cada problema, sin analizarlo a fondo (esto es muy útil a lo largo de la vida), logramos que aprendan que hay diversos caminos para llegar a la solución del mismo problema y a ser más equilibrados tomando los problemas como desafíos que se solucionan poco a poco y no de un golpe.
4. Llegamos a la ejecución de un plan: Para este momento los estudiantes deben ya tener plena comprensión del problema, sino es así, es que el problema aún se escapa de su capacidad de abstraer y es necesario regresar a problemas más elementales o evidentes para que ensaye la trayectoria y la interiorice o está mal planteado y no es fácil realizar este recorrido. Ahora vemos el valor del concepto HEURÍSTICA, este es el que hemos aplicado para ir resolviendo poco a poco el problema, porque la heurística es la aplicación de estrategias o formas particulares de irse aproximando a la solución. En esta parte debemos aplicar una heurística apropiada para concretar el camino definitivo para solucionar el problema, ya sean operaciones, razonamiento lógico, intuitivo, formal, o ambos si es posible. Si el problema es muy complejo, puede distinguir pequeños pasos con los que aún no logran descifrar bien el problema, algunos pueden ir dando grandes pasos, igual cada paso generalmente se divide en varios, compruebe cada paso, antes de seguir. Con esto logra soluciones exactas y correctas para cada paso y logra llegar a la gran solución con seguridad y éxito.
5. Finalmente vale la pena hacer una visión retrospectiva: regresar al problema y analizar la ruta o heurística seguida para solucionarlo da mucha satisfacción y permite hacer metacognición o sea pensar sobre mis propios pensamientos (vital para el resto de la vida). Además permite a los estudiantes encontrar puntos de convergencia con conocimientos previos y con los nuevos, que pronto se convertirán en previos para próximos ejercicios. Esto permite que los estudiantes hablen frente al problema resulto, de lo simple que parece ahora. Incluso se podría hablar de mejorar aún la respuesta o ampliarla, si cabe este ejercicio. Además permite repasar el método que seguimos y su importancia. Esto ordena, crea hábitos cognitivos de alto nivel, permite a los estudiantes comprender mejor los problemas y solucionarlos de forma exitosa. Así estamos desarrollando una excelente APTITUD para solucionar problemas.
Quien resuelve problemas aprende a perseverar, a concentrarse, a disfrutar de los desafíos…..a inferir, describir, hacer hipótesis…….
EL VALOR DE LAS ANALOGÍAS, LOS ACERTIJOS Y OTROS EJERCICIOS DE LÓGICA.
La analogía es una similitud, hay relación entre elementos. Caminamos por la vida y aprendemos gracias a las analogías que vamos haciendo cada instante de forma inconsciente o consciente, en nuestras conversaciones, en la calle, en el trabajo….las analogías me permiten inferir (hay que inferir siempre por eso hay que trabajar en ellos). Nos permite hacer hipótesis, llegar a conclusiones, cómo describen los niños a los veterinarios? “ES EL MÉDICO DE LOS ANIMALES” ESO LO HACEN POR ANALOGÍA y de allí infieren.
De este tema hablaremos más a futuro. G R A C I A S
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